電影裡的人如何在茫茫大海上定位自己的緯度和經度？

緯度是六分儀測出來的，經度是猜的。正好在知乎上看到方法，分享一下。
http://www.zhihu.com/question/21925833
澤布羅夫斯基在《圓的歷史》一書的第五章《探索地球》專門講述了這個問題，以下內容即改寫自此章。

早在公元前200年，古希臘科學家埃拉托色尼（Eratosthenes）已經開始著手測量地球的周長。他利用夏至日杆子影子的長度測得陽光的入射角以及亞歷山大和位於北迴歸線的塞尼之間的距離，測得地球的周長為21.6萬斯塔德，也即略小於4萬公里。這個測量值非常接近今天我們測得的精確值，這是個令人震驚的成就。此外，埃拉托色尼通過量測太陽在夏至、冬至、春分和秋分時的軌跡，定義了赤道和回歸線的概念。這些工作為航海定位提供了理論基礎。
上圖為《圓的歷史》圖5.2，展示了埃拉托色尼測量地球周長的原理。

埃拉托色尼的工作，奠定了經緯度的概念。球體的半徑已知，如果能再知道兩點的經緯度，那就比較容易計算出兩點之間的距離，繼而規劃航行時間，或者繪製粗略的航海圖。由此，航海定位問題轉化為了如何在茫茫大海中確定自己所在的經緯度？
這是一張北半球星空的延時曝光照片，斗轉星移，因為地球的自轉，恆星在天空中的軌跡構成了一個又一個的同心圓。我們注意到，圓心的那顆恆星在這個視野里是不會動的，因為它位於地軸的延長線上。這顆恆星叫做北極星。對於北半球的觀察者來說，北極星始終不動，其它恆星圍繞北極星旋轉。
上圖為《圓的歷史》圖5.5。北極星位於地軸的延長線上，與地球的距離非常非常遠，遠到了地球的半徑與之相比都可以忽略。所以，在地球表面的某個位置觀察北極星方向，這條視線與地軸平行。繼而，這條視線與地平線之間的夾角，也就是視野中北極星的仰角，就等於該地點的緯度。

也就是說，如果你去視野中找北極星，發現它在你的頭頂正上方，也就是仰角為90度，那說明你所在的緯度就是90度，你正踩在北極點上。如果你去視野中找北極星，發現它在地平線處，仰角為0，說明你所在的緯度就是0度，你正在赤道上航行。如果仰角為30度，說明你現在的位置是北緯30度。

北緯的問題解決了，南緯呢？雖然沒有相對應的「南極星」，但是，我們發現南十字星座的中心點可以近似起到「南極星」的作用。這樣的觀測雖然不夠精確，但是對於航海定位來說，已經足夠了。

由於北極星和南十字星座的存在，藉助合適的測量儀器，有經驗的航海家可以很輕鬆的確定自己所在的緯度，但是，經度的測量就要困難的多了。緯度是一系列的平行線，而經度是一系列在極點相交的線。地球在東西方向自轉，不存在「東極點」「西極點」，所以也沒有什麼「東極星」「西極星」。

但是，航海家們還是發現了一個規律。這個規律與星空無關，與時間有關。我們今天知道時區的概念，比如，現在是北京時間凌晨2點，是美東時間中午1點。如果我已知，現在的北京時間是凌晨2點，現在的當地時間是中午1點，那麼，我是不是可以反推出，我現在所在的時區是美東時區呢？繼而，我可以知道我所在的經度就是美國東部所在的經度。

所以，經度的測量問題，轉化為了已知位置的時間和目前位置的時間的測量問題。地球自轉週期是24小時，也就是24小時旋轉360度，每小時旋轉15度，每4分鐘旋轉1度。如果以出發的港口作為參照點，比如從倫敦出發，以格林威治時間作為標準時間，以格林威治所在的經線作為0度經線。之後在航海過程中的某個位置，格林威治時間是凌晨1點，當地時間是上午9點，相差8小時，也就是，這個位置與格林威治之間相差8乘以15等於120度，也即現在所在的位置是東經120度。

問題又來了，茫茫大海中，怎麼確定格林威治時間？怎麼確定當地時間？

當地時間的確定，靠的是日晷。在甲板上弄一個日晷，用太陽影子的方向來確定時間。格林威治時間的確定，靠的是鐘錶。在倫敦出發的時候，把鐘錶調到格林威治時間，此後就再也不調整。

說起來很簡單，但是，真正實施起來卻比較困難。因為這種方法嚴重依賴於一隻精確可靠的鐘錶。否則，效果會大打折扣。雖然古希臘人就發明了經度理論，但因為受制於鐘錶的製作工藝，直到18世紀，航海家才能精確測量自己所在的經度。這也是為什麼今天很多名表都有「航海款」的來歷。

由於經度測量的不方便，航海家們又想出了近似的測量方法。如果我在某個位置測量得出了比較精確的經度值，然後我記錄此後航行的方向和距離，不就能在地圖上推算現在所在的位置嗎？航行的方向可以用指南針近似確定。從船頭扔一塊木頭到海里，用鐘錶開始計時，直到船尾經過這塊木頭為止，然後船的長度除以這段時間，就能得到航行的近似速度。

比如，我沿著赤道航行，10個小時前，我所在的精度是西經29度25分，然後我以每小時8.3英裡的速度向東航行了10小時。已知地球的周長大約是2.5萬英里，對應於360度，也就是每一度為69.4英里，每一分為1.15英里。也就是說，我走過的距離是10乘以8.3等於83英里，弧度的改變為83除以1.15等於72分。也就是說，83英裡的弧長對應的圓心角是72分左右，所以我現在所在的經度是西經29度25分再減去72分，等於西經28度13分。

為了計算方便，航海家們把1.15英里定義為1海里，1海裡的弧長對應於地球圓心角的1分。南北方向每航行1海里，意味著緯度變化1分；在赤道上東西方向每航行1海里，意味著經度變化1分；如果在非赤道上東西向航行，需要乘以緯度cos的倒數作為修正係數。

速度單位「節」同樣也來源於此，1節等於每小時1海里。直到今天，海里和節依然廣泛應用於航海和航空領域，因為它們能很容易的把航行的距離變化轉化為地球的經緯度變化，繼而確定我們在地球表面的位置。